Kvaratskhelia ra mắt đội tuyển quốc gia Gruzia vào ngày 7 tháng 6 năm 2019, đá chính ở vòng loại Euro 2020 trước Gibraltar.[33] Vào ngày 14 tháng 10 năm 2020, anh ghi bàn thắng quốc tế đầu tiên trong trận hòa 1–1 tại UEFA Nations League với Bắc Macedonia.[34] Vào ngày 28 tháng 3 năm 2021, Kvaratskhelia ghi bàn vào lưới Tây Ban Nha, tiếp theo là một bàn thắng khác ba ngày sau đó vào lưới Hy Lạp.[35] Ngày 11 tháng 11 năm 2021, cú đúp của Kvaratskhelia giúp Gruzia thắng Thụy Điển.[36]

Anh đã ghi ba bàn trong bốn trận của giai đoạn đầu tiên của Nations League 2022–23, và đứng đầu danh sách các cầu thủ trong hai đề cử, bao gồm cả trong bảng xếp hạng chung.[37] Trong hai trận đấu mùa thu còn lại, Kvaratskhelia đã ghi thêm hai bàn nữa, giúp anh trở thành cầu thủ Gruzia ghi nhiều bàn thắng nhất trong giải đấu này. whoscored.com đã vinh danh anh ấy trong Đội hình tiêu biểu cả vào tháng 6 và tháng 9 và trao cho anh ấy điểm đánh giá theo mùa cao nhất (8,2) trong số các cầu thủ của Hạng đấu C.[38]